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https://www.acmicpc.net/problem/1012

1012번: 유기농 배추

 

문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

2
10 8 17
0 0
1 0
1 1
4 2
4 3
4 5
2 4
3 4
7 4
8 4
9 4
7 5
8 5
9 5
7 6
8 6
9 6
10 10 1
5 5

예제 출력 1 복사

5
1

예제 입력 2 복사

1
5 3 6
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
4 0

예제 출력 2 복사

2

 

풀이

 

var inputs = require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
const T = parseInt(inputs.shift());

for (let i = 0; i < T; i++) {
  const layout = inputs.shift().split(" ").map((x) => parseInt(x));
  const field = Array.from(Array(layout[1]), () => Array(layout[0]).fill(0));

  function findBaechoo(board) {
    let answer = 0;
    let dx = [1, -1, 0, 0];
    let dy = [0, 0, 1, -1];

    function DFS(x, y) {
      field[x][y] = 0;
      for (let k = 0; k < 4; k++) {
        let nx = x + dx[k];
        let ny = y + dy[k];
        if (nx >= 0 && nx < layout[1] && ny >= 0 && ny < layout[0] && board[nx][ny] === 1) 
        {
          DFS(nx, ny);
        }
      }
    }

    for (let i = 0; i < board.length; i++) {
      for (let j = 0; j < board[0].length; j++) {
        if (board[i][j] === 1) {
          answer++;
          DFS(i, j);
        }
      }
    }
    return answer;
  }

  for (let j = 0; j < layout[2]; j++) {
    const bc = inputs.shift().split(" ").map((x) => parseInt(x));
    field[bc[1]][bc[0]] = 1;
  }
  console.log(findBaechoo(field));
}

 

2d array를 이용한 그래프탐색 문제이다.

완전 탐색을 하기 때문에 DFS, BFS 어떤 것을 사용하든 상관이 없다.

 

풀이를 보면 DFS 함수에 스택을 사용하지 않았는데, 이는 for 문을 돌면서 사실상 for문이 스택과 같은 역할을 하기 때문이다.

무슨 뜻인지 가능한 쉽게 설명을 해보겠다...

 

let answer = 0;
let dx = [1, -1, 0, 0];
let dy = [0, 0, 1, -1];

function DFS(x, y) {
  field[x][y] = 0;
    for (let k = 0; k < 4; k++) {
      let nx = x + dx[k];
      let ny = y + dy[k];
      if (nx >= 0 && nx < layout[1] && ny >= 0 && ny < layout[0] && board[nx][ny] === 1) 
      {
        DFS(nx, ny);
      }
    }
  }

 

위와 같은 상황에서 DFS가 한 번 돌면 for문에 의해 4번의 실행이 따르게 된다. 각각 x+1, x-1, y+1, y-1 인데 방향으로 보면 이는 우좌하상 이다.

그런데 만약 우좌하상 4방향을 돌다가 1을 마주치면, for문은 잠시 멈추고 새로운 좌표에서 다시 DFS가 실행되게 된다.

for문에 의해 4개 방향의 스택이 생성되고, 이를 pop 하면서 탐색하다가 1을 발견하면 stack에 다시 4개의 좌표가 들어온다는 것이다.

 

1	1	1
0	0	1

 

만약 위와 같은 2차원 좌표가 있다고 가정하고 (0, 0)에서 DFS가 시작한다고 하면 x+1에 의해 (1, 0)에서 1을 마주친다.

이런 경우 (0, 0)은 DFS에 의해 0이 되어있다.

 

0	1	1
0	0	1

 

따라서 (0, 0)에서 (1, 0)으로 좌표를 이동하여 다시 4방향 DFS를 실행하고 우측으로 바로 이동하게 된다.

 

0	0	1
0	0	1

 

이번에는 우(막혀있음)->좌(0임)->하 아래로 이동하게 되고

 

0	0	0
0	0	1

 

지금까지와 같은 논리로 모든 1을 0으로 바꾸게된다.

 

0	0	0
0	0	0

 

따라서 (2, 1)을 마지막으로 모든 1을 0으로 바꾸었는데, (2, 1)에서 4방향을 모두 훑고 1이 없으면 아예 DFS가 끝나버리는 것이 아니라 아까 들렸던 곳으로 돌아간다.

 

0	0	0
0	0	0

 

다시 생각해보면 파란색으로 표시된 위치에서는 우->좌->하 만 시행이 됐기 때문에 남아있는 상을 시행하게 된다.

물론 이 경우에는 막혀있으므로 포기하고 다시 전으로 돌아간다.

 

0	0	0
0	0	0

 

이 경우 아까는 단 한번의 시행 x+1만으로 넘어갔으므로 남아있는 x-1, y+1, y-1을 다시 모두 시행한다.

 

0	0	0
0	0	0

 

다시 처음으로 돌아온 경우도 마찬가지로 x-1, y+1, y-1을 다시 모두 시행한다.

 

즉, 직접적인 스택을 사용하지 않고도 for문으로 스택을 구현하여 DFS를 실행한 것이다.

 

이와 같은 방법은 무수히 많은 그래프 탐색 문제에 사용될 수 있으므로 꼭 알아두어야한다.